Grundlegende Mathematik Beispiele

$8360 = 8000 (1 + r (1))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $8000 (1 + r (1)) = 8360$ um.

$8000 (1 + r (1)) = 8360$

Schritt 2

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$8000 (1 + r) = 8360$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $8000 (1 + r) = 8360$ durch $8000$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $8000 (1 + r) = 8360$ durch $8000$ .

$\frac{8000 (1 + r)}{8000} = \frac{8360}{8000}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8000$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8000 (1 + r)}{8000} = \frac{8360}{8000}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $1 + r$ durch $1$ .

$1 + r = \frac{8360}{8000}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8360$ und $8000$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $40$ aus $8360$ heraus.

$1 + r = \frac{40 (209)}{8000}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $40$ aus $8000$ heraus.

$1 + r = \frac{40 \cdot 209}{40 \cdot 200}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + r = \frac{40 \cdot 209}{40 \cdot 200}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + r = \frac{209}{200}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = \frac{209}{200} - 1$

Schritt 4.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{200}{200}$ .

$r = \frac{209}{200} - 1 \cdot \frac{200}{200}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{200}{200}$ .

$r = \frac{209}{200} + \frac{- 1 \cdot 200}{200}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{209 - 1 \cdot 200}{200}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $200$ .

$r = \frac{209 - 200}{200}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $200$ von $209$ .

$r = \frac{9}{200}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{9}{200}$

Dezimalform:

$r = 0.045$