Grundlegende Mathematik Beispiele

$5 r = - 22 r^{2}$

Schritt 1

Addiere $22 r^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 r + 22 r^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Es sei $u = r$ . Ersetze $u$ für alle $r$ .

$5 u + 22 u^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $u$ aus $5 u + 22 u^{2}$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $u$ aus $5 u$ heraus.

$u \cdot 5 + 22 u^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $u$ aus $22 u^{2}$ heraus.

$u \cdot 5 + u (22 u) = 0$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $u$ aus $u \cdot 5 + u (22 u)$ heraus.

$u (5 + 22 u) = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $u$ durch $r$ .

$r (5 + 22 r) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$r = 0$

$5 + 22 r = 0$

Schritt 4

Setze $r$ gleich $0$ .

$r = 0$

Schritt 5

Setze $5 + 22 r$ gleich $0$ und löse nach $r$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $5 + 22 r$ gleich $0$ .

$5 + 22 r = 0$

Schritt 5.2

Löse $5 + 22 r = 0$ nach $r$ auf.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$22 r = - 5$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $22 r = - 5$ durch $22$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $22 r = - 5$ durch $22$ .

$\frac{22 r}{22} = \frac{- 5}{22}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $22$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 r}{22} = \frac{- 5}{22}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 5}{22}$

Schritt 5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{5}{22}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $r (5 + 22 r) = 0$ wahr machen.

$r = 0, - \frac{5}{22}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = 0, - \frac{5}{22}$

Dezimalform:

$r = 0, - 0.2\overline{27}$