Grundlegende Mathematik Beispiele

$F = \frac{w}{2 R} \cdot (R - r)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ um.

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 R, 1, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 R$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ mit $2 R$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) = F$ mit $2 R$ .

$\frac{w}{2 R} \cdot (R - r) (2 R) = F (2 R)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 R$ heraus.

$2 \frac{w}{2 (R)} (R - r) R = F (2 R)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{w}{2 R} (R - r) R = F (2 R)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w}{R} (R - r) R = F (2 R)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $\frac{w}{R}$ mit $R - r$ .

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $R$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w (R - r)}{R} R = F (2 R)$

Schritt 3.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$w (R - r) = F (2 R)$

Schritt 3.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$w R + w (- r) = F (2 R)$

Schritt 3.2.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$w R - w r = F (2 R)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$w R - w r = 2 F R$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $2 F R$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w R - w r - 2 F R = 0$

Schritt 4.2

Addiere $w r$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w R - 2 F R = w r$

Schritt 4.3

Faktorisiere $R$ aus $w R - 2 F R$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Faktorisiere $R$ aus $w R$ heraus.

$R w - 2 F R = w r$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $R$ aus $- 2 F R$ heraus.

$R w + R (- 2 F) = w r$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $R$ aus $R w + R (- 2 F)$ heraus.

$R (w - 2 F) = w r$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $R (w - 2 F) = w r$ durch $w - 2 F$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $R (w - 2 F) = w r$ durch $w - 2 F$ .

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w - 2 F$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{R (w - 2 F)}{w - 2 F} = \frac{w r}{w - 2 F}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $R$ durch $1$ .

$R = \frac{w r}{w - 2 F}$