Grundlegende Mathematik Beispiele

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ um.

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ mit $2 \tan (\frac{180}{n})$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ mit $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \tan (\frac{180}{n})$ heraus.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\tan (\frac{180}{n})$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ um.

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ durch $2 a$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ durch $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Schritt 4.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $\tan (\frac{180}{n})$ durch $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

Schritt 5

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $n$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Schritt 6

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 6.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$n, 1$

Schritt 6.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$n$

Schritt 7

Multipliziere jeden Term in $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ mit $n$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 7.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ mit $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Schritt 7.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Stelle die Faktoren in $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ um.

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

Schritt 8

Löse die Gleichung.

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Schritt 8.1

Schreibe die Gleichung als $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ um.

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

Schritt 8.2

Teile jeden Ausdruck in $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ durch $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.1

Teile jeden Ausdruck in $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ durch $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Schritt 8.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

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Schritt 8.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Schritt 8.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

Schritt 9

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$