Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $9 \frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$9 + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1.1.2

Addiere $9$ und $\frac{5}{9}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 9 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{81 + 5}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $81$ und $5$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \frac{2}{9}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $8 \frac{2}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{86}{9} - n = 8 + \frac{2}{9}$

Schritt 2.1.2

Addiere $8$ und $\frac{2}{9}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = 8 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{86}{9} - n = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{72 + 2}{9}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $72$ und $2$ .

$\frac{86}{9} - n = \frac{74}{9}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{86}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- n = \frac{74}{9} - \frac{86}{9}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- n = \frac{74 - 86}{9}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $86$ von $74$ .

$- n = \frac{- 12}{9}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $9$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$- n = \frac{3 (- 4)}{9}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- n = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 3}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- n = \frac{- 4}{3}$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- n = - \frac{4}{3}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- n = - \frac{4}{3}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- n = - \frac{4}{3}$ durch $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{n}{1} = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$n = \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $\frac{4}{3}$ durch $1$ .

$n = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$n = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{1}{3}$