Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23}{6} p - \frac{5}{6})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $p$ und $\frac{23}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{p \cdot 23}{6} - \frac{5}{6})$

Schritt 1.3.2

Bringe $23$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{23 p}{6} - \frac{5}{6})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = \frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6}) + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{5} (- \frac{23 p}{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{23 p}{6}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{5 \cdot 6} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} (- \frac{5}{6})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{6}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{6}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{6}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} + \frac{- 1}{6}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p = - \frac{23 p}{30} - \frac{1}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{23 p}{30}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{12029}{1470} + 11 p + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Um $11 p$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + 11 p \cdot \frac{30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3

Kombiniere $11 p$ und $\frac{30}{30}$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30}{30} + \frac{23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{11 p \cdot 30 + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $p$ aus $11 p \cdot 30 + 23 p$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $p$ aus $11 p \cdot 30$ heraus.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + 23 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $p$ aus $23 p$ heraus.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30) + p \cdot 23}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $p$ aus $p (11 \cdot 30) + p \cdot 23$ heraus.

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (11 \cdot 30 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $11$ mit $30$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p (330 + 23)}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5.1.3

Addiere $330$ und $23$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{p \cdot 353}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 2.5.2

Bringe $353$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{12029}{1470} + \frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{12029}{1470}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} + \frac{12029}{1470}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{245}{245} + \frac{12029}{1470}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $1470$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{245}{245}$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{6 \cdot 245} + \frac{12029}{1470}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $245$ .

$\frac{353 p}{30} = - \frac{245}{1470} + \frac{12029}{1470}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{353 p}{30} = \frac{- 245 + 12029}{1470}$

Schritt 3.5

Addiere $- 245$ und $12029$ .

$\frac{353 p}{30} = \frac{11784}{1470}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $11784$ und $1470$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $6$ aus $11784$ heraus.

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 (1964)}{1470}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $6$ aus $1470$ heraus.

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{353 p}{30} = \frac{6 \cdot 1964}{6 \cdot 245}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{353 p}{30} = \frac{1964}{245}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{30}{353}$ .

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30}{353} \cdot \frac{353 p}{30} = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $353$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $353$ aus $353 p$ heraus.

$\frac{1}{353} (353 (p)) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{353} (353 p) = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{30}{353} \cdot \frac{1964}{245}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $30$ heraus.

$p = \frac{5 (6)}{353} \cdot \frac{1964}{245}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $245$ heraus.

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{5 \cdot 6}{353} \cdot \frac{1964}{5 \cdot 49}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{6}{353} \cdot \frac{1964}{49}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{353}$ mit $\frac{1964}{49}$ .

$p = \frac{6 \cdot 1964}{353 \cdot 49}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $1964$ .

$p = \frac{11784}{353 \cdot 49}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $353$ mit $49$ .

$p = \frac{11784}{17297}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{11784}{17297}$

Dezimalform:

$p = 0.68127420 \dots$