Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{6}{p - 10} = - \frac{8}{10}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- \frac{6}{p - 10} = - \frac{2 (4)}{10}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- \frac{6}{p - 10} = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{6}{p - 10} = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{6}{p - 10} = - \frac{4}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 6 \cdot 5 = (p - 10) \cdot - 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $p$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(p - 10) \cdot - 4 = - 6 \cdot 5$ um.

$(p - 10) \cdot - 4 = - 6 \cdot 5$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$(p - 10) \cdot - 4 = - 30$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $(p - 10) \cdot - 4 = - 30$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(p - 10) \cdot - 4 = - 30$ durch $- 4$ .

$\frac{(p - 10) \cdot - 4}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(p - 10) \cdot - 4}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $p - 10$ durch $1$ .

$p - 10 = \frac{- 30}{- 4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 30$ und $- 4$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 30$ heraus.

$p - 10 = \frac{- 2 (15)}{- 4}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$p - 10 = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p - 10 = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p - 10 = \frac{15}{2}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p = \frac{15}{2} + 10$

Schritt 3.4.2

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere $10$ und $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{15 + 10 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$p = \frac{15 + 20}{2}$

Schritt 3.4.5.2

Addiere $15$ und $20$ .

$p = \frac{35}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{35}{2}$

Dezimalform:

$p = 17.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 17 \frac{1}{2}$