Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.9

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.2.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 6 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{18 + 4 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.4.2

Addiere $18$ und $4$ .

$\frac{22 + 3}{12} = \frac{π}{12}$

Schritt 1.1.4.3

Addiere $22$ und $3$ .

$\frac{25}{12} = \frac{π}{12}$

Schritt 2

Dividiere $3.14159265$ durch $12$ .

$\frac{25}{12} = 0.26179938$

Schritt 3

Da $\frac{25}{12} \neq 0.26179938$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung