Grundlegende Mathematik Beispiele

$1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 1

Vereinfache $1.25 (8 p + 12)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$1.25 (8 p + 12) = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1.25 (8 p) + 1.25 \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $1.25$ .

$10 p + 1.25 \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $1.25$ mit $12$ .

$10 p + 15 = \frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (9 p + 6)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (9 p) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 p$ heraus.

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (3 (3 p)) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 p + 15 = \frac{1}{3} (3 (3 p)) + \frac{1}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot 6$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 p + 15 = 3 p + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$10 p + 15 = 3 p + 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$10 p + 15 - 3 p = 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3 p$ von $10 p$ .

$7 p + 15 = 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 p = 2 - 15$

Schritt 4.2

Subtrahiere $15$ von $2$ .

$7 p = - 13$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 p = - 13$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 p = - 13$ durch $7$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 13}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 13}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 13}{7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 13$ und $7$ .

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Schritt 5.3.1.1

Schreibe $- 13$ als $1 (- 13)$ um.

$p = \frac{1 (- 13)}{7}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Schreibe $7$ als $1 (7)$ um.

$p = \frac{1 \cdot - 13}{1 \cdot 7}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{1 \cdot - 13}{1 \cdot 7}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{- 13}{7}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{13}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = - \frac{13}{7}$

Dezimalform:

$p = - 1.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = - 1 \frac{6}{7}$