Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{p + 3} = 3$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{p + 3}}^{3} = 3^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{p + 3}$ als ${(p + 3)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(p + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(p + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(p + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(p + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(p + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(p + 3)}^{1} = 3^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$p + 3 = 3^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$p + 3 = 27$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p = 27 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $27$ .

$p = 24$