Grundlegende Mathematik Beispiele

$p^{3} - 4 p^{2} = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{3} - 4 p^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{3}$ heraus.

$p^{2} p - 4 p^{2} = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $p^{2}$ aus $- 4 p^{2}$ heraus.

$p^{2} p + p^{2} \cdot - 4 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{2} p + p^{2} \cdot - 4$ heraus.

$p^{2} (p - 4) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$p^{2} = 0$

$p - 4 = 0$

Schritt 3

Setze $p^{2}$ gleich $0$ und löse nach $p$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $p^{2}$ gleich $0$ .

$p^{2} = 0$

Schritt 3.2

Löse $p^{2} = 0$ nach $p$ auf.

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Schritt 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 3.2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$p = \pm 0$

Schritt 3.2.2.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$p = 0$

Schritt 4

Setze $p - 4$ gleich $0$ und löse nach $p$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $p - 4$ gleich $0$ .

$p - 4 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$p = 4$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $p^{2} (p - 4) = 0$ wahr machen.

$p = 0, 4$