Grundlegende Mathematik Beispiele

$72 = 9 \sqrt{p}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $9 \sqrt{p} = 72$ um.

$9 \sqrt{p} = 72$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(9 \sqrt{p})}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{p}$ als $p^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(9 p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(9 p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $9 p^{\frac{1}{2}}$ an.

$9^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$81 {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$81 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$81 p^{1} = 72^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$81 p = 72^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $72$ mit $2$ .

$81 p = 5184$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $81 p = 5184$ durch $81$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $81 p = 5184$ durch $81$ .

$\frac{81 p}{81} = \frac{5184}{81}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $81$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{81 p}{81} = \frac{5184}{81}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{5184}{81}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $5184$ durch $81$ .

$p = 64$