Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} \div p = 3$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{1}{2} \div p$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div p = 3$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \div p = 3$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \div p = 3$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} \div p = 3$

Schritt 1.1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5}{2}}{p} = 3$

Schritt 1.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{p} = 3$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{p}$ .

$\frac{5}{2 p} = 3$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$2 p, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$2 p$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{2 p} = 3$ mit $2 p$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{2 p} = 3$ mit $2 p$ .

$\frac{5}{2 p} (2 p) = 3 (2 p)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 p$ heraus.

$2 \frac{5}{2 (p)} p = 3 (2 p)$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{5}{2 p} p = 3 (2 p)$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $p$ .

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{p} p = 3 (2 p)$

Schritt 3.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 = 3 (2 p)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 = 6 p$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $6 p = 5$ um.

$6 p = 5$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 p = 5$ durch $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 p}{6} = \frac{5}{6}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{5}{6}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{5}{6}$

Dezimalform:

$p = 0.8\overline{3}$