Grundlegende Mathematik Beispiele

$p (a) = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $p a = \frac{1}{2} a^{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2} - \sqrt{3}$ durch $a$ .

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p a}{a} = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{3}}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a$ .

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Schritt 3.1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $\frac{1}{2} a^{3}$ heraus.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a^{1}} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.1.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{a (\frac{1}{2} a^{2})}{a \cdot 1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{\frac{1}{2} a^{2}}{1} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.1.2.5

Dividiere $\frac{1}{2} a^{2}$ durch $1$ .

$p = \frac{1}{2} a^{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $a^{2}$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 3.1.3.1

Faktorisiere $a$ aus $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$ heraus.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a^{1}} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{a (\frac{\sqrt{2}}{2} a)}{a \cdot 1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} a}{1} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.3.2.5

Dividiere $\frac{\sqrt{2}}{2} a$ durch $1$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} a + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $a$ .

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} + \frac{- \sqrt{3}}{a}$

Schritt 3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = \frac{a^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} a}{2} - \frac{\sqrt{3}}{a}$