Grundlegende Mathematik Beispiele

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

Schritt 1

Da $p$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $p$ von $250 p$ .

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

Schritt 3

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 4

Setze die Werte $a = - 1$ , $b = 249$ und $c = - 10200$ in die Quadratformel ein und löse nach $p$ auf.

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $249$ mit $2$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 10200$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $40800$ von $62001$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ .

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

Dezimalform:

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$