Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (2 q)) = - \frac{q}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(1 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(1 - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$(1 + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$(1 + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(1 + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$(1 + \frac{- 1}{3} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(1 - \frac{1}{3} \cdot (2 q)) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{3} (2 q)$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(1 - 2 (\frac{1}{3}) q) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$(1 + \frac{- 2}{3} q) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Kombiniere $\frac{- 2}{3}$ und $q$ .

$(1 + \frac{- 2 q}{3}) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(1 - \frac{2 q}{3}) \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 3 - \frac{2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 - \frac{2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 q}{3}$ in den Zähler.

$3 + \frac{- 2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + \frac{- 2 q}{3} \cdot 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 - 2 q = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2.4

Stelle $3$ und $- 2 q$ um.

$- 2 q + 3 = - \frac{q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{q}{3}$ in den Zähler.

$- 2 q + 3 = \frac{- q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 q + 3 = \frac{- q}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 q + 3 = - q$

Schritt 3

Löse nach $q$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $q$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 q + 3 + q = 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 2 q$ und $q$ .

$- q + 3 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- q = - 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- q = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- q = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{q}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 3.3.2.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$q = 3$