Grundlegende Mathematik Beispiele

$25^{- 3 q} = 125^{2 q}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 (- 3 q)} = 5^{3 (2 q)}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (- 3 q) = 3 (2 q)$

Schritt 3

Löse nach $q$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 q = 3 \cdot (2 q)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 6 q = 6 q$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Subtrahiere $6 q$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 q - 6 q = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $6 q$ von $- 6 q$ .

$- 12 q = 0$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- 12 q = 0$ durch $- 12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 q = 0$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$q = \frac{0}{- 12}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.3.1

Dividiere $0$ durch $- 12$ .

$q = 0$