Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n}{1 \frac{3}{7}} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{n}{1 \frac{3}{7}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{3}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{n}{1 + \frac{3}{7}} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n}{\frac{7}{7} + \frac{3}{7}} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n}{\frac{7 + 3}{7}} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $7$ und $3$ .

$\frac{n}{\frac{10}{7}} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n \frac{7}{10} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $n$ und $\frac{7}{10}$ .

$\frac{n \cdot 7}{10} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 1.1.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{4 \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $4 \frac{9}{10}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7 n}{10} = \frac{4 + \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $4$ und $\frac{9}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{4 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{4 \cdot 10 + 9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{40 + 9}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $40$ und $9$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{5 \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.2

Wandle $5 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{5 + \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $5$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}}$

Schritt 2.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{\frac{5 \cdot 5 + 3}{5}}$

Schritt 2.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{\frac{25 + 3}{5}}$

Schritt 2.1.2.2.4.2

Addiere $25$ und $3$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{\frac{49}{10}}{\frac{28}{5}}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7 n}{10} = \frac{49}{10} \cdot \frac{5}{28}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7 (7)}{10} \cdot \frac{5}{28}$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7 \cdot 7}{10} \cdot \frac{5}{7 \cdot 4}$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7 \cdot 7}{10} \cdot \frac{5}{7 \cdot 4}$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{5 (2)} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{4}$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{7 n}{10} = \frac{7}{8}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 n}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 n}{10}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 n}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 n$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (n)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 n) = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{7}{8}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$n = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$n = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$n = 5 (\frac{1}{4})$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$n = \frac{5}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$n = 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{1}{4}$