Grundlegende Mathematik Beispiele

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{8 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{9}{2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$n \approx 27$

Schritt 3