Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{8}{3} \cdot (2 n) - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{8}{3} \cdot (2 n) - \frac{7}{2} - 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Multipliziere $- \frac{8}{3} (2 n)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 (\frac{8}{3}) n - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{8}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 8}{3} n - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$\frac{- 16}{3} n - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.1.1.4

Kombiniere $\frac{- 16}{3}$ und $n$ .

$\frac{- 16 n}{3} - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{7}{2} - 1 = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16 n}{3} - \frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16 n}{3} - \frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{16 n}{3} + \frac{- 7 - 1 \cdot 2}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- \frac{16 n}{3} + \frac{- 7 - 2}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$- \frac{16 n}{3} + \frac{- 9}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n$ heraus.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 (n))$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} = \frac{32}{3} \cdot (3 n)$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} = 32 \cdot n$

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} = 32 n$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $32 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{16 n}{3} - \frac{9}{2} - 32 n = 0$

Schritt 3.2

Um $- 32 n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 n}{3} - 32 n \cdot \frac{3}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 32 n$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16 n}{3} + \frac{- 32 n \cdot 3}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 16 n - 32 n \cdot 3}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $16 n$ aus $- 16 n - 32 n \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $16 n$ aus $- 16 n$ heraus.

$\frac{16 n (- 1) - 32 n \cdot 3}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $16 n$ aus $- 32 n \cdot 3$ heraus.

$\frac{16 n (- 1) + 16 n (- 2 \cdot 3)}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $16 n$ aus $16 n (- 1) + 16 n (- 2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{16 n (- 1 - 2 \cdot 3)}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{16 n (- 1 - 6)}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $6$ von $- 1$ .

$\frac{16 n \cdot - 7}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $16$ .

$\frac{- 112 n}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{112 n}{3} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 4

Addiere $\frac{9}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{112 n}{3} = \frac{9}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{112}$ .

$- \frac{3}{112} (- \frac{112 n}{3}) = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{112} (- \frac{112 n}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{112}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{112} (- \frac{112 n}{3}) = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{112 n}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{112} \cdot \frac{- 112 n}{3} = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{112} \cdot \frac{- 112 n}{3} = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{112} \cdot \frac{- 112 n}{3} = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{112} (- 112 n) = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $112$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $112$ aus $- 112 n$ heraus.

$\frac{- 1}{112} (112 (- n)) = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{112} (112 (- n)) = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - n = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 n = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$n = - \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{112} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{3}{112}$ .

$n = - \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 112}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$n = - \frac{27}{2 \cdot 112}$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $112$ .

$n = - \frac{27}{224}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{27}{224}$

Dezimalform:

$n = - 0.12053571 \dots$