Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{n + 2} = \frac{7}{n}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$4 n = (n + 2) \cdot 7$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(n + 2) \cdot 7$ .

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 n = n \cdot 7 + 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.2.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $n$ .

$4 n = 7 \cdot n + 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$4 n = 7 n + 14$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 n - 7 n = 14$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7 n$ von $4 n$ .

$- 3 n = 14$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 n = 14$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 n = 14$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{14}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{14}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{14}{3}$

Dezimalform:

$n = - 4.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = - 4 \frac{2}{3}$