Grundlegende Mathematik Beispiele

$6^{5 n + 6} = 1296$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$6^{5 n + 6} = 6^{4}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$5 n + 6 = 4$

Schritt 3

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 n = 4 - 6$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$5 n = - 2$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 n = - 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = - 2$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 2}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{2}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$n = - 0.4$