Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5} \cdot (n - 2) + 7 = 9$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot (n - 2) + 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6}{5} n + \frac{6}{5} \cdot - 2 + 7 = 9$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $n$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 2 + 7 = 9$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{6}{5} \cdot - 2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $- 2$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{6 \cdot - 2}{5} + 7 = 9$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12}{5} + 7 = 9$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + 7 = 9$

Schritt 1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = 9$

Schritt 1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = 9$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12 + 7 \cdot 5}{5} = 9$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12 + 35}{5} = 9$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 12$ und $35$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{23}{5} = 9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{23}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 n}{5} = 9 - \frac{23}{5}$

Schritt 2.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $9$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{23}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 n}{5} = \frac{9 \cdot 5 - 23}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{45 - 23}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $23$ von $45$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$6 n = 22$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 n = 22$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 n = 22$ durch $6$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{22}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 n}{6} = \frac{22}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{22}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $22$ und $6$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$n = \frac{2 (11)}{6}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$n = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{11}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{11}{3}$

Dezimalform:

$n = 3.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 3 \frac{2}{3}$