Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ mit $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ mit $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

Schritt 5

Gruppiere $\sqrt{3} - 4$ und $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Dezimalform:

$0.98688138 \dots$