Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{n}{7} + \frac{n}{5} = \frac{12}{35}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{n}{7} + \frac{n}{5}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{n}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n}{5} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.2

Um $\frac{n}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{n}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{n}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{n}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{n \cdot 5}{35} + \frac{n}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{n}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{n \cdot 5}{35} + \frac{n \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{n \cdot 5}{35} + \frac{n \cdot 7}{35} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 5 + n \cdot 7}{35} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{5 \cdot n + n \cdot 7}{35} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.5.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{5 n + 7 \cdot n}{35} = \frac{12}{35}$

Schritt 1.5.3

Addiere $5 n$ und $7 n$ .

$\frac{12 n}{35} = \frac{12}{35}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$12 n = 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $12 n = 12$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 n = 12$ durch $12$ .

$\frac{12 n}{12} = \frac{12}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 n}{12} = \frac{12}{12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{12}{12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12$ durch $12$ .

$n = 1$