Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\sqrt[3]{- 1} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

${(\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

${(- 1 \div \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

${(- 1 \div \sqrt[3]{4^{3}} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

${(- 1 \div 4 \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{- 1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{16})}^{5}$

Schritt 5

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2}})}^{5}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(- \frac{1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{- 1}{4} \cdot 4)}^{5}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

${(- 1)}^{5}$

Schritt 8

Potenziere $- 1$ mit $5$ .

$- 1$