Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} n = - 1 \frac{3}{4} - 18$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $n$ .

$\frac{3 n}{4} = - 1 \frac{3}{4} - 18$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- 1 \frac{3}{4} - 18$ .

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Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3 n}{4} = - (1 + \frac{3}{4}) - 18$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 n}{4} = - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) - 18$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 n}{4} = - \frac{4 + 3}{4} - 18$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} - 18$

Schritt 2.1.2

Um $- 18$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} - 18 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $- 18$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 n}{4} = - \frac{7}{4} + \frac{- 18 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 7 - 18 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 18$ mit $4$ .

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 7 - 72}{4}$

Schritt 2.1.5.2

Subtrahiere $72$ von $- 7$ .

$\frac{3 n}{4} = \frac{- 79}{4}$

Schritt 2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 n}{4} = - \frac{79}{4}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 n = - 79$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 n = - 79$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n = - 79$ durch $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 79}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 79}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 79}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{79}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{79}{3}$

Dezimalform:

$n = - 26.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = - 26 \frac{1}{3}$