Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{22}{5} = \frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$ um.

$\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 n}{4} - \frac{9 n}{4} - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 n - 9 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $9 n$ von $21 n$ .

$\frac{12 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 n$ heraus.

$\frac{4 (3 n)}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (3 n)}{4 (1)} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (3 n)}{4 \cdot 1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 n}{1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2.1.2.4

Dividiere $3 n$ durch $1$ .

$3 n + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 n - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 n = \frac{22}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 n = \frac{22 + 3}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $22$ und $3$ .

$3 n = \frac{25}{5}$

Schritt 3.4

Dividiere $25$ durch $5$ .

$3 n = 5$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 n = 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 n = 5$ durch $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{5}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{5}{3}$

Dezimalform:

$n = 1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{2}{3}$