Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{18}{3000} = \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{18}{3000}$ um.

$\frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{18}{3000}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{\frac{1000}{500000}}$ .

$\frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1000$ und $500000$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Faktorisiere $1000$ aus $1000$ heraus.

$\frac{1}{\frac{1000 (1)}{500000}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $500000$ heraus.

$\frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{1}{500}} \cdot \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \cdot 500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.3

Mutltipliziere $500$ mit $1$ .

$500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1000$ und $500000$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Faktorisiere $1000$ aus $1000$ heraus.

$500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000 (1)}{500000}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.4.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $500000$ heraus.

$500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$500 \frac{n}{\frac{1}{\frac{1}{500}}} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

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Schritt 3.1.1.5.1

Faktorisiere $1000$ aus $1000$ heraus.

$500 (n \frac{1000 (1)}{500000}) = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.5.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $500000$ heraus.

$500 (n \frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}) = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$500 (n \frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}) = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$500 (n \frac{1}{500}) = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.6

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{500}$ .

$500 \frac{n}{500} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $500$ .

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Schritt 3.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$500 \frac{n}{500} = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{1}{\frac{1000}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1000$ und $500000$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $1000$ aus $1000$ heraus.

$n = \frac{1}{\frac{1000 (1)}{500000}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $1000$ aus $500000$ heraus.

$n = \frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{1}{\frac{1000 \cdot 1}{1000 \cdot 500}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{1}{\frac{1}{500}} \cdot \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n = 1 \cdot 500 \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $500$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Faktorisiere $500$ aus $1 \cdot 500$ heraus.

$n = 500 \cdot 1 \frac{18}{3000}$

Schritt 3.2.1.3.2

Faktorisiere $500$ aus $3000$ heraus.

$n = 500 \cdot 1 \frac{18}{500 (6)}$

Schritt 3.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = 500 \cdot 1 \frac{18}{500 \cdot 6}$

Schritt 3.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{18}{6}$

Schritt 3.2.1.4

Dividiere $18$ durch $6$ .

$n = 3$