Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 1}{5} (n - 3) = \frac{1}{5} (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{- 1}{5} \cdot (n - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{- 1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{5} n - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1.4

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- \frac{n}{5} + 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} n + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $n$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{20}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{n}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} - \frac{n}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- n + 3 - n}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $n$ von $- n$ .

$\frac{- 2 n + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 n$ heraus.

$\frac{- (2 n) + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.5

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (2 n) - 1 (- 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 n) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.7

Schreibe $- (2 n - 3)$ als $- 1 (2 n - 3)$ um.

$\frac{- 1 (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 n - 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 5$ .

$- 5 (- \frac{2 n - 3}{5}) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{2 n - 3}{5})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 n - 3}{5}$ in den Zähler.

$- 5 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (- 1) \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 1 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $2 n - 3$ mit $1$ .

$2 n - 3 = - 5 (- \frac{3}{20})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{3}{20})$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{20}$ in den Zähler.

$2 n - 3 = - 5 (\frac{- 3}{20})$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$2 n - 3 = 5 (- 1) \frac{- 3}{20}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Schritt 5.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$2 n - 3 = - \frac{- 3}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 n - 3 = - - \frac{3}{4}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $- - \frac{3}{4}$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 n - 3 = 1 (\frac{3}{4})$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $1$ .

$2 n - 3 = \frac{3}{4}$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 n = \frac{3}{4} + 3$

Schritt 6.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 6.3

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 n = \frac{3 + 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$2 n = \frac{3 + 12}{4}$

Schritt 6.5.2

Addiere $3$ und $12$ .

$2 n = \frac{15}{4}$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $2 n = \frac{15}{4}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $2 n = \frac{15}{4}$ durch $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 7.3.2

Multipliziere $\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 7.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{15}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$n = \frac{15}{4 \cdot 2}$

Schritt 7.3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$n = \frac{15}{8}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = \frac{15}{8}$

Dezimalform:

$n = 1.875$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 1 \frac{7}{8}$