Grundlegende Mathematik Beispiele

$| 4 n - 15 | = | n |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| n | = | 4 n - 15 |$ um.

$| n | = | 4 n - 15 |$

Schritt 2

Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.

$n = 4 n - 15$

$n = - (4 n - 15)$

$- n = 4 n - 15$

$- n = - (4 n - 15)$

Schritt 3

Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.

$n = 4 n - 15$

$n = - (4 n - 15)$

Schritt 4

Löse $n = 4 n - 15$ nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n - 4 n = - 15$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $4 n$ von $n$ .

$- 3 n = - 15$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 n = - 15$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 n = - 15$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 15}{- 3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 3$ .

$n = 5$

Schritt 5

Löse $n = - (4 n - 15)$ nach $n$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache $- (4 n - 15)$ .

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n = - (4 n) - - 15$

Schritt 5.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$n = - 4 n - - 15$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 15$ .

$n = - 4 n + 15$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $4 n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n + 4 n = 15$

Schritt 5.2.2

Addiere $n$ und $4 n$ .

$5 n = 15$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 15$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{15}{5}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$n = 3$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$n = 5, 3$