Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{4}{7} \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{4}{7} \cdot n + 4 \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{4}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{4}{7}) \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{4}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7}) \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7}) \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 7 + 4}{7} \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14 + 4}{7} \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $14$ und $4$ .

$\frac{18}{7} \cdot n + 4 \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{18}{7} \cdot n + 4 + \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18}{7} \cdot n + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18}{7} \cdot n + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18}{7} \cdot n + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{18}{7} \cdot n + \frac{8 + 1}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{18}{7} \cdot n + \frac{9}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{18}{7}$ und $n$ .

$\frac{18 n}{7} + \frac{9}{2} = 1 \frac{5}{22}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wandle $1 \frac{5}{22}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{18 n}{7} + \frac{9}{2} = 1 + \frac{5}{22}$

Schritt 2.1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{22}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 n}{7} + \frac{9}{2} = \frac{22}{22} + \frac{5}{22}$

Schritt 2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 n}{7} + \frac{9}{2} = \frac{22 + 5}{22}$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $22$ und $5$ .

$\frac{18 n}{7} + \frac{9}{2} = \frac{27}{22}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{9}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{18 n}{7} = \frac{27}{22} - \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{9}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{18 n}{7} = \frac{27}{22} - \frac{9}{2} \cdot \frac{11}{11}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $22$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{11}{11}$ .

$\frac{18 n}{7} = \frac{27}{22} - \frac{9 \cdot 11}{2 \cdot 11}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{18 n}{7} = \frac{27}{22} - \frac{9 \cdot 11}{22}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{18 n}{7} = \frac{27 - 9 \cdot 11}{22}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $11$ .

$\frac{18 n}{7} = \frac{27 - 99}{22}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $99$ von $27$ .

$\frac{18 n}{7} = \frac{- 72}{22}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 72$ und $22$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 72$ heraus.

$\frac{18 n}{7} = \frac{2 (- 36)}{22}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{18 n}{7} = \frac{2 \cdot - 36}{2 \cdot 11}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 n}{7} = \frac{2 \cdot - 36}{2 \cdot 11}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{18 n}{7} = \frac{- 36}{11}$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{18 n}{7} = - \frac{36}{11}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{18}$ .

$\frac{7}{18} \cdot \frac{18 n}{7} = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{7}{18} \cdot \frac{18 n}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{18} \cdot \frac{18 n}{7} = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{18} (18 n) = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $18$ aus $18 n$ heraus.

$\frac{1}{18} (18 (n)) = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{18} (18 n) = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$n = \frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{18} (- \frac{36}{11})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{36}{11}$ in den Zähler.

$n = \frac{7}{18} \cdot \frac{- 36}{11}$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $18$ aus $- 36$ heraus.

$n = \frac{7}{18} \cdot \frac{18 (- 2)}{11}$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = \frac{7}{18} \cdot \frac{18 \cdot - 2}{11}$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$n = 7 (\frac{- 2}{11})$

Schritt 5.2.1.2

Kombiniere $7$ und $\frac{- 2}{11}$ .

$n = \frac{7 \cdot - 2}{11}$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$n = \frac{- 14}{11}$

Schritt 5.2.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{14}{11}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{14}{11}$

Dezimalform:

$n = - 1.\overline{27}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = - 1 \frac{3}{11}$