Grundlegende Mathematik Beispiele

$30 = \frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$ um.

$\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$

Schritt 2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $68.06$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{67.06}{N}} = 30$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{68.06}{\frac{N}{N} + \frac{67.06}{N}} = 30$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{68.06}{\frac{N + 67.06}{N}} = 30$

Schritt 2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$68.06 \frac{N}{N + 67.06} = 30$

Schritt 2.4

Kombiniere $68.06$ und $\frac{N}{N + 67.06}$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$

Schritt 3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$N + 67.06, 1$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$N + 67.06, 1$

Schritt 3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$N + 67.06$

Schritt 4

Multipliziere jeden Term in $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ mit $N + 67.06$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ mit $N + 67.06$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $N + 67.06$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$68.06 N = 30 (N + 67.06)$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$68.06 N = 30 N + 30 \cdot 67.06$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $30$ mit $67.06$ .

$68.06 N = 30 N + 2011.8$

Schritt 5

Löse die Gleichung.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die $N$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $30 N$ von beiden Seiten der Gleichung.

$68.06 N - 30 N = 2011.8$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $30 N$ von $68.06 N$ .

$38.06 N = 2011.8$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $38.06 N = 2011.8$ durch $38.06$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $38.06 N = 2011.8$ durch $38.06$ .

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $38.06$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $N$ durch $1$ .

$N = \frac{2011.8}{38.06}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $2011.8$ durch $38.06$ .

$N = 52.85864424$