Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 n^{2} + 8 n = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $n$ aus $7 n^{2} + 8 n$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $n$ aus $7 n^{2}$ heraus.

$n (7 n) + 8 n = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $n$ aus $8 n$ heraus.

$n (7 n) + n \cdot 8 = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $n$ aus $n (7 n) + n \cdot 8$ heraus.

$n (7 n + 8) = 0$

Schritt 2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$n = 0$

$7 n + 8 = 0$

Schritt 3

Setze $n$ gleich $0$ .

$n = 0$

Schritt 4

Setze $7 n + 8$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $7 n + 8$ gleich $0$ .

$7 n + 8 = 0$

Schritt 4.2

Löse $7 n + 8 = 0$ nach $n$ auf.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 n = - 8$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 n = - 8$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 n = - 8$ durch $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{- 8}{7}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{7} = \frac{- 8}{7}$

Schritt 4.2.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 8}{7}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{8}{7}$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $n (7 n + 8) = 0$ wahr machen.

$n = 0, - \frac{8}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = 0, - \frac{8}{7}$

Dezimalform:

$n = 0, - 1.\overline{142857}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$n = 0, - 1 \frac{1}{7}$