Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 k^{2} - 6 k + 3 = 3$

Schritt 1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 k^{2} - 6 k + 3 - 3 = 0$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $7 k^{2} - 6 k + 3 - 3$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$7 k^{2} - 6 k + 0 = 0$

Schritt 2.2

Addiere $7 k^{2} - 6 k$ und $0$ .

$7 k^{2} - 6 k = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $k$ aus $7 k^{2} - 6 k$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $k$ aus $7 k^{2}$ heraus.

$k (7 k) - 6 k = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $k$ aus $- 6 k$ heraus.

$k (7 k) + k \cdot - 6 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $k$ aus $k (7 k) + k \cdot - 6$ heraus.

$k (7 k - 6) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$k = 0$

$7 k - 6 = 0$

Schritt 5

Setze $k$ gleich $0$ .

$k = 0$

Schritt 6

Setze $7 k - 6$ gleich $0$ und löse nach $k$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $7 k - 6$ gleich $0$ .

$7 k - 6 = 0$

Schritt 6.2

Löse $7 k - 6 = 0$ nach $k$ auf.

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Schritt 6.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 k = 6$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 k = 6$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 k = 6$ durch $7$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{6}{7}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 k}{7} = \frac{6}{7}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{6}{7}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $k (7 k - 6) = 0$ wahr machen.

$k = 0, \frac{6}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = 0, \frac{6}{7}$

Dezimalform:

$k = 0, 0.\overline{857142}$