Grundlegende Mathematik Beispiele

$9790 = {271.82}^{7 k}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als ${271.82}^{7 k} = 9790$ um.

${271.82}^{7 k} = 9790$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln ({271.82}^{7 k}) = \ln (9790)$

Schritt 3

Zerlege $\ln ({271.82}^{7 k})$ durch Herausziehen von $7 k$ aus dem Logarithmus.

$7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ durch $7 \ln (271.82)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ durch $7 \ln (271.82)$ .

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (271.82)$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Dezimalform:

$k = 0.23420127 \dots$