Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4 + 2 k$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 k$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 (k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (k)$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2 + k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{2 + k} = - \frac{2}{k - 10}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $k$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (k - 10)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 k + 3 \cdot - 10 = (2 + k) \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$3 k - 30 = (2 + k) \cdot - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $(2 + k) \cdot - 2$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 k - 30 = 2 \cdot - 2 + k \cdot - 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$3 k - 30 = - 4 + k \cdot - 2$

Schritt 3.2.2.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $k$ .

$3 k - 30 = - 4 - 2 k$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $2 k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 k - 30 + 2 k = - 4$

Schritt 3.3.2

Addiere $3 k$ und $2 k$ .

$5 k - 30 = - 4$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 k = - 4 + 30$

Schritt 3.4.2

Addiere $- 4$ und $30$ .

$5 k = 26$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $5 k = 26$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 k = 26$ durch $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{26}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{26}{5}$

Dezimalform:

$k = 5.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$k = 5 \frac{1}{5}$