Grundlegende Mathematik Beispiele

$365^{2} = k {(93 (10^{6}))}^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$ um.

$k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$

Schritt 2

Move the decimal point in $93$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{6}$ by $1$ .

$k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ durch ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ durch ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ .

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $365$ mit $2$ .

$k = \frac{133225}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Wende die Produktregel auf $9.3 \cdot 10^{7}$ an.

$k = \frac{133225}{{9.3}^{3} \cdot {(10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.3.2.2

Potenziere $9.3$ mit $3$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot {(10^{7})}^{3}}$

Schritt 3.3.2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{7})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{7 \cdot 3}}$

Schritt 3.3.2.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{21}}$

Schritt 3.3.2.4

Potenziere $10$ mit $21$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 1000000000000000000000}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Mutltipliziere $804.357$ mit $1000000000000000000000$ .

$k = \frac{133225}{804357000000000000000000}$

Schritt 3.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $133225$ und $804357000000000000000000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Faktorisiere $25$ aus $133225$ heraus.

$k = \frac{25 (5329)}{804357000000000000000000}$

Schritt 3.3.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.2.1

Faktorisiere $25$ aus $804357000000000000000000$ heraus.

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

Schritt 3.3.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

Schritt 3.3.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

Dezimalform:

$k = 1.65629192 \cdot 10^{- 19}$