Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{6} k - (3 + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{6} k - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{9 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{11}{6}$ und $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $- 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $2 \frac{1}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{30 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $30$ und $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.2

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (1 + \frac{1}{3}) \cdot k$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot k$

Schritt 2.1.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{3 + 1}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.2.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4}{3} \cdot k$

Schritt 2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1

Kombiniere $k$ und $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{k \cdot 4}{3}$

Schritt 2.1.3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4 k}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $k$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{4 k}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} + \frac{4 k}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 k}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 k}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 k + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $k$ aus $11 k + 4 k \cdot 2$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $k$ aus $11 k$ heraus.

$\frac{k \cdot 11 + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $k$ aus $4 k \cdot 2$ heraus.

$\frac{k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $k$ aus $k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{k (11 + 4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{k (11 + 8)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5.1.3

Addiere $11$ und $8$ .

$\frac{k \cdot 19}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 3.5.2

Bringe $19$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{19 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{10}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3}$

Schritt 4.2

Um $\frac{10}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 10 \cdot 5}{15}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 50}{15}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 31$ und $50$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{19}{15}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{19}$ .

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $19$ aus $19 k$ heraus.

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$k = \frac{3 (2)}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Schritt 6.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$k = 2 (\frac{1}{5})$

Schritt 6.2.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{5}$ .

$k = \frac{2}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$k = \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$k = 0.4$