Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = (- 9) (3 m - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{4} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} \cdot 3 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.7

Multipliziere $\frac{3}{4} (- 9 m)$ .

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Schritt 1.7.1

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.7.3

Kombiniere $\frac{- 27}{4}$ und $m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Schritt 2

Vereinfache $- 9 (3 m - 2)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m) - 9 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m - 9 \cdot - 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m + 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $27 m$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m = 18$

Schritt 3.2

Um $27 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m \cdot \frac{4}{4} = 18$

Schritt 3.3

Kombiniere $27 m$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + \frac{27 m \cdot 4}{4} = 18$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $27 m$ aus $- 27 m + 27 m \cdot 4$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $27 m$ aus $- 27 m$ heraus.

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $27 m$ aus $27 m \cdot 4$ heraus.

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m (4)}{4} = 18$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $27 m$ aus $27 m (- 1) + 27 m (4)$ heraus.

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1 + 4)}{4} = 18$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m \cdot 3}{4} = 18$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$\frac{9}{2} + \frac{81 m}{4} = 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{9}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{81 m}{4} = 18 - \frac{9}{2}$

Schritt 4.2

Um $18$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $18$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $18$ mit $2$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{36 - 9}{2}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $9$ von $36$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{27}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{81}$ .

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $81$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $81$ aus $81 m$ heraus.

$\frac{1}{81} (81 (m)) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$m = \frac{2 (2)}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 \cdot 2}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{81} \cdot 27$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 6.2.1.2.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$m = \frac{2}{27 (3)} \cdot 27$

Schritt 6.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2}{27 \cdot 3} \cdot 27$

Schritt 6.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$m = 0.\overline{6}$