Grundlegende Mathematik Beispiele

$\log (\frac{1}{0.8}) = \frac{k \cdot 10}{2.3}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$ um.

$\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2.3}{10}$ .

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2.3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10} (k \cdot 10) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $k \cdot 10$ heraus.

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Dividiere $2.3$ durch $10$ .

$k = 0.23 \log (\frac{1}{0.8})$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $1$ durch $0.8$ .

$k = 0.23 \log (1.25)$

Schritt 3.2.1.3

Die logarithmische Basis $10$ von $1.25$ ist ungefähr $0.09691001$ .

$k = 0.23 \cdot 0.09691001$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $0.23$ mit $0.09691001$ .

$k = 0.0222893$