Grundlegende Mathematik Beispiele

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Um $\frac{1}{K}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} \cdot \frac{K}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $K^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{K}$ mit $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K \cdot K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $K$ mit $K$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K^{2}} + \frac{1}{K^{2}}}$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$K = \frac{1}{\frac{K + 1}{K^{2}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$K = 1 \frac{K^{2}}{K + 1}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{K^{2}}{K + 1}$ mit $1$ .

$K = \frac{K^{2}}{K + 1}$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, K + 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$1, K + 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$K + 1$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ mit $K + 1$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ mit $K + 1$ .

$K (K + 1) = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$K \cdot K + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $K$ mit $K$ .

$K^{2} + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $K$ mit $1$ .

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $K + 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Schritt 3.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$K^{2} + K = K^{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $K$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $K^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$K^{2} + K - K^{2} = 0$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $K^{2} + K - K^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $K^{2}$ von $K^{2}$ .

$K + 0 = 0$

Schritt 4.2.2

Addiere $K$ und $0$ .

$K = 0$