Grundlegende Mathematik Beispiele

$84 = 2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3}) = 84$ um.

$2 \cdot (14 \sqrt{l \div 2.3}) = 84$

Schritt 2

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$ durch $28$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $28 \cdot \sqrt{l \div 2.3} = 84$ durch $28$ .

$\frac{28 \cdot \sqrt{l \div 2.3}}{28} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{28 \cdot \sqrt{l \div 2.3}}{28} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\sqrt{l \div 2.3}$ durch $1$ .

$\sqrt{l \div 2.3} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\sqrt{\frac{l}{2.3}} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.3

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{2.3}} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.4

Faktorisiere $2.3$ aus $2.3$ heraus.

$\sqrt{\frac{1 l}{2.3 (1)}} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.5

Separiere Brüche.

$\sqrt{\frac{1}{2.3} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.6

Dividiere $1$ durch $2.3$ .

$\sqrt{0.4347826 \frac{l}{1}} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.7

Dividiere $l$ durch $1$ .

$\sqrt{0.4347826 l} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.8

Schreibe $0.4347826 l$ als ${({0.81202245}^{2})}^{2} l$ um.

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Schritt 3.2.8.1

Schreibe $0.4347826$ als ${0.65938047}^{2}$ um.

$\sqrt{{0.65938047}^{2} l} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.8.2

Schreibe $0.65938047$ als ${0.81202245}^{2}$ um.

$\sqrt{{({0.81202245}^{2})}^{2} l} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${0.81202245}^{2} \sqrt{l} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.2.10

Potenziere $0.81202245$ mit $2$ .

$0.65938047 \sqrt{l} = \frac{84}{28}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $84$ durch $28$ .

$0.65938047 \sqrt{l} = 3$

Schritt 4

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(0.65938047 \sqrt{l})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 5

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{l}$ als $l^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(0.65938047 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache ${(0.65938047 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende die Produktregel auf $0.65938047 l^{\frac{1}{2}}$ an.

${0.65938047}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Potenziere $0.65938047$ mit $2$ .

$0.4347826 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.4347826 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.4347826 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$0.4347826 l^{1} = 3^{2}$

Schritt 5.2.1.4

Vereinfache.

$0.4347826 l = 3^{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$0.4347826 l = 9$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $0.4347826 l = 9$ durch $0.4347826$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $0.4347826 l = 9$ durch $0.4347826$ .

$\frac{0.4347826 l}{0.4347826} = \frac{9}{0.4347826}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.4347826$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.4347826 l}{0.4347826} = \frac{9}{0.4347826}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $l$ durch $1$ .

$l = \frac{9}{0.4347826}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $9$ durch $0.4347826$ .

$l = 20.7$