Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{10} - \frac{4}{5} m = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $m$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{m \cdot 4}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{m}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{4 m}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 m}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{10} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{10} + \frac{- 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 - 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{9 - 8 m - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $m$ von $- 8 m$ .

$\frac{9 - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $9$ aus $9 - 9 m$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{9 (1) - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9 m$ heraus.

$\frac{9 (1) + 9 (- m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (1) + 9 (- m)$ heraus.

$\frac{9 (1 - m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$9 (1 - m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot 1 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$9 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$9 - 9 m = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.3.3

Stelle $9$ und $- 9 m$ um.

$- 9 m + 9 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$- 9 m + 9 = - 10 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 10$ und $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m + 9 = \frac{- 10}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 9 m + 9 = - \frac{10}{3}$

Schritt 5

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9$

Schritt 5.1.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.1.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 9 m = \frac{- 10 - 9 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$- 9 m = \frac{- 10 - 27}{3}$

Schritt 5.1.5.2

Subtrahiere $27$ von $- 10$ .

$- 9 m = \frac{- 37}{3}$

Schritt 5.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 9 m = - \frac{37}{3}$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 m = - \frac{37}{3}$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 m = - \frac{37}{3}$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = - \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Schritt 5.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$

Schritt 5.2.3.3

Multipliziere $- \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$ .

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Schritt 5.2.3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = 1 (\frac{37}{3}) \frac{1}{9}$

Schritt 5.2.3.3.2

Mutltipliziere $\frac{37}{3}$ mit $1$ .

$m = \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 5.2.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{37}{3}$ mit $\frac{1}{9}$ .

$m = \frac{37}{3 \cdot 9}$

Schritt 5.2.3.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$m = \frac{37}{27}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{37}{27}$

Dezimalform:

$m = 1.\overline{370}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 1 \frac{10}{27}$