Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 125 = - 45 m^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 45 m^{2} = - 125$ um.

$- 45 m^{2} = - 125$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 45 m^{2} = - 125$ durch $- 45$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 45 m^{2} = - 125$ durch $- 45$ .

$\frac{- 45 m^{2}}{- 45} = \frac{- 125}{- 45}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 45$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 45 m^{2}}{- 45} = \frac{- 125}{- 45}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m^{2}$ durch $1$ .

$m^{2} = \frac{- 125}{- 45}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 125$ und $- 45$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 125$ heraus.

$m^{2} = \frac{- 5 (25)}{- 45}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 5$ aus $- 45$ heraus.

$m^{2} = \frac{- 5 \cdot 25}{- 5 \cdot 9}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{2} = \frac{- 5 \cdot 25}{- 5 \cdot 9}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m^{2} = \frac{25}{9}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{9}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ um.

$m = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$m = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$m = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$m = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$m = \pm \frac{5}{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$m = \frac{5}{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$m = - \frac{5}{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$m = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{5}{3}, - \frac{5}{3}$

Dezimalform:

$m = 1.\overline{6}, - 1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 1 \frac{2}{3}, - 1 \frac{2}{3}$