Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Schritt 1

Vereinfache $2 m^{2 + 14}$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 m^{2 + 14} = 11 m$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $14$ .

$2 m^{16} = 11 m$

Schritt 2

Subtrahiere $11 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 m^{16} - 11 m = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $m$ aus $2 m^{16} - 11 m$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $m$ aus $2 m^{16}$ heraus.

$m (2 m^{15}) - 11 m = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $m$ aus $- 11 m$ heraus.

$m (2 m^{15}) + m \cdot - 11 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $m$ aus $m (2 m^{15}) + m \cdot - 11$ heraus.

$m (2 m^{15} - 11) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$m = 0$

$2 m^{15} - 11 = 0$

Schritt 5

Setze $m$ gleich $0$ .

$m = 0$

Schritt 6

Setze $2 m^{15} - 11$ gleich $0$ und löse nach $m$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $2 m^{15} - 11$ gleich $0$ .

$2 m^{15} - 11 = 0$

Schritt 6.2

Löse $2 m^{15} - 11 = 0$ nach $m$ auf.

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Schritt 6.2.1

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 m^{15} = 11$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 m^{15} = 11$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 m^{15} = 11$ durch $2$ .

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $m^{15}$ durch $1$ .

$m^{15} = \frac{11}{2}$

Schritt 6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \sqrt[15]{\frac{11}{2}}$

Schritt 6.2.4

Schreibe $\sqrt[15]{\frac{11}{2}}$ als $\frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$ um.

$m = \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $m (2 m^{15} - 11) = 0$ wahr machen.

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Dezimalform:

$m = 0, 1.12035978 \dots$