Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = 6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$ um.

$6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a}) = y$

Schritt 2

Vereinfache $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $6 v (\frac{l + 3 a}{g - 2 a})$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $6$ und $\frac{l + 3 a}{g - 2 a}$ .

$v \frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $v$ und $\frac{6 (l + 3 a)}{g - 2 a}$ .

$\frac{v (6 (l + 3 a))}{g - 2 a} = y$

Schritt 2.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $v$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} = y$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $g - 2 a$ .

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g - 2 a$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 v (l + 3 a)}{g - 2 a} (g - 2 a) = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 v (l + 3 a) = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 v l + 6 v (3 a) = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 v l + 6 \cdot 3 v a = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$6 v l + 18 v a = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.3.3

Bewege $v$ .

$6 l v + 18 v a = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.3.4

Bewege $v$ .

$6 l v + 18 a v = y (g - 2 a)$

Schritt 4.1.1.3.5

Stelle $6 l v$ und $18 a v$ um.

$18 a v + 6 l v = y (g - 2 a)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $y (g - 2 a)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$18 a v + 6 l v = y g + y (- 2 a)$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$18 a v + 6 l v = y g - 2 y a$

Schritt 4.2.1.2.2

Stelle $y$ und $g$ um.

$18 a v + 6 l v = g y - 2 y a$

Schritt 4.2.1.2.3

Bewege $y$ .

$18 a v + 6 l v = g y - 2 a y$

Schritt 4.2.1.2.4

Stelle $g y$ und $- 2 a y$ um.

$18 a v + 6 l v = - 2 a y + g y$

Schritt 5

Löse nach $l$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $18 a v$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ durch $6 v$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 l v = - 2 a y + g y - 18 a v$ durch $6 v$ .

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 l v}{6 v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{l v}{v} = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.2.2.2

Dividiere $l$ durch $1$ .

$l = \frac{- 2 a y}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

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Schritt 5.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 a y$ heraus.

$l = \frac{2 (- a y)}{6 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 v$ heraus.

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$l = \frac{2 (- a y)}{2 (3 v)} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$l = \frac{- a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 18 a v}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $6$ .

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Schritt 5.2.3.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 18 a v$ heraus.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 v$ heraus.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 (v)}$

Schritt 5.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{6 (- 3 a v)}{6 v}$

Schritt 5.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Schritt 5.2.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 5.2.3.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} + \frac{- 3 a v}{v}$

Schritt 5.2.3.1.4.2

Dividiere $- 3 a$ durch $1$ .

$l = - \frac{a y}{3 v} + \frac{g y}{6 v} - 3 a$