Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{m}{15 - 5} = \frac{m}{15 + 5} + 0.5$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $15 - 5$ .

$\frac{m}{15 - 5} (15 - 5) = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15 - 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m}{15 - 5} (15 - 5) = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1.1.1

Addiere $15$ und $5$ .

$m = (\frac{m}{20} + 0.5) (15 - 5)$

Schritt 2.2.1.1.2

Subtrahiere $5$ von $15$ .

$m = (\frac{m}{20} + 0.5) \cdot 10$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{m}{20} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$m = \frac{m}{10 (2)} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Schritt 2.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{m}{10 \cdot 2} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Schritt 2.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{m}{2} + 0.5 \cdot 10$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $0.5$ mit $10$ .

$m = \frac{m}{2} + 5$

Schritt 3

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{m}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m - \frac{m}{2} = 5$

Schritt 3.1.2

Um $m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} = 5$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $m$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} = 5$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} = 5$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{2 \cdot m - m}{2} = 5$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $m$ von $2 m$ .

$\frac{m}{2} = 5$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 5$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 5$

Schritt 3.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$m = 2 \cdot 5$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$m = 10$