Grundlegende Mathematik Beispiele

$625 = 5^{6 - 2 m}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $5^{6 - 2 m} = 625$ um.

$5^{6 - 2 m} = 625$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{6 - 2 m} = 5^{4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$6 - 2 m = 4$

Schritt 4

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 m = 4 - 6$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$- 2 m = - 2$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 m = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 m = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 m}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$m = 1$