Grundlegende Mathematik Beispiele

$m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1

Vereinfache $m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m - \frac{m}{2} - - \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m - \frac{m}{2} + 1 (\frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.2

Um $m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $m$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m \cdot 2 - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{2 m - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 1.5

Subtrahiere $m$ von $2 m$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Schritt 2

Vereinfache $1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} - - \frac{2}{5}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - \frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5 + 2}{5}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{7}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{m}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{m + 1}{2} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.2

Um $\frac{m + 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.3

Um $\frac{m}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{m + 1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{m}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(m + 1) \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m \cdot 5 + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.6.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{5 \cdot m + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.6.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5 \cdot m + 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.6.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{5 m + 5 + 2 \cdot m}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 3.6.5

Addiere $5 m$ und $2 m$ .

$\frac{7 m + 5}{10} = \frac{7}{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{5} \cdot 10$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$7 m + 5 = 7 \cdot 2$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$7 m + 5 = 14$

Schritt 6

Löse nach $m$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 m = 14 - 5$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $5$ von $14$ .

$7 m = 9$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $7 m = 9$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 m = 9$ durch $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{9}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{9}{7}$

Dezimalform:

$m = 1.\overline{285714}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$m = 1 \frac{2}{7}$